设x∈R+且x2+y22=1,求x1+y2的最大值.
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设x∈R+且x2+y22=1,求x1+y2的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
设x∈R
+
且
x
2
+
y
2
2
=1
,求
x
1+
y
2
的最大值.
答案
∵x>0,
∴x
1+
y
2
=
2
?
x
2
(
1
2
+
y
2
2
)
≤
2
[
x
2
+(
1
2
+
y
2
2
)]
2
,
又x
2
+(
1
2
+
y
2
2
)=(x
2
+
y
2
2
)+
1
2
=
3
2
∴x
1+
y
2
≤
2
(
1
2
×
3
2
)=
3
2
4
即
(x
1+
y
2
)
max
=
3
2
4
.
举一反三
设x>0,则函数
y=x+
4
x
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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(山东卷文14)已知
x,y∈
R
+
,且满足
x
3
+
y
4
=1
,则xy的最大值为______.
题型:山东
难度:
|
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(文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则必有( )
A.1≤ab≤
a
2
+
b
2
2
B.
a
2
+
b
2
2
<ab<1
C.ab<
a
2
+
b
2
2
<1
D.ab<1<
a
2
+
b
2
2
题型:不详
难度:
|
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已知点P(x,y)在经过两点A(3,0),B(1,1)的直线上,那么2
x
+4
y
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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