(文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为( )A.1B.2C.3D.4
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(文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为( )A.1B.2C.3D.4
题型:不详
难度:
来源:
(文科做)已知直线l过点P(2,1),且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则三角形OAB面积的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
设直线l为
x
a
+
y
b
=1(a>0,b>0)
,
因为直线l过点P(2,1),则有关系
2
a
+
1
b
=1
.
△OAB面积为S=
1
2
ab
对
2
a
+
1
b
=1
,利用均值不等式,
得1=
2
a
+
1
b
≥2
2
a
?
1
b
=
2
2
ab
,即ab≥8.
于是,△OAB面积为S=
1
2
ab≥4
.
故选D.
举一反三
设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则必有( )
A.1≤ab≤
a
2
+
b
2
2
B.
a
2
+
b
2
2
<ab<1
C.ab<
a
2
+
b
2
2
<1
D.ab<1<
a
2
+
b
2
2
题型:不详
难度:
|
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已知点P(x,y)在经过两点A(3,0),B(1,1)的直线上,那么2
x
+4
y
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是( )
A.a
2
+b
2
>2ab
B.
a+b≥2
ab
C.
1
a
+
1
b
>
2
ab
D.
b
a
+
a
b
≥2
题型:上海
难度:
|
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若a,b∈R
+
,且
ab=
1
2
,则a+b的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若a,b∈R
+
,且a+b≤4,则下面不等式中恒成立的是( )
A.
ab
≥2
B.
1
ab
≥1
C.
1
a+b
≤
1
4
D.
1
a
+
1
b
≥1
题型:不详
难度:
|
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