设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则必有( )A.1≤ab≤a2+b22B.a2+b22<ab<1C.ab<a2+b22<1D.ab<1<a2+b22
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设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则必有( )A.1≤ab≤a2+b22B.a2+b22<ab<1C.ab<a2+b22<1D.ab<1<a2+b22
题型:不详
难度:
来源:
设a,b∈R,且a≠b,a+b=2,则必有( )
A.1≤ab≤
a
2
+
b
2
2
B.
a
2
+
b
2
2
<ab<1
C.ab<
a
2
+
b
2
2
<1
D.ab<1<
a
2
+
b
2
2
答案
∵a≠b,a+b=2,
∴取a=
1
2
,b=
3
2
∴
a
2
+
b
2
2
=
1
4
+
9
4
2
=
5
4
,ab=
1
2
×
3
2
=
3
4
∴ab<1<
a
2
+
b
2
2
故选D.
举一反三
已知点P(x,y)在经过两点A(3,0),B(1,1)的直线上,那么2
x
+4
y
的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是( )
A.a
2
+b
2
>2ab
B.
a+b≥2
ab
C.
1
a
+
1
b
>
2
ab
D.
b
a
+
a
b
≥2
题型:上海
难度:
|
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若a,b∈R
+
,且
ab=
1
2
,则a+b的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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若a,b∈R
+
,且a+b≤4,则下面不等式中恒成立的是( )
A.
ab
≥2
B.
1
ab
≥1
C.
1
a+b
≤
1
4
D.
1
a
+
1
b
≥1
题型:不详
难度:
|
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已知a>0,b>0,且2a+3b=1,则
2
a
+
3
b
的最小值为( )
A.24
B.25
C.26
D.27
题型:不详
难度:
|
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