已知点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，那么2x+4y的最小值是______．

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已知点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，那么2x+4y的最小值是______．

题型：不详难度：来源：
已知点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，那么2x+4y的最小值是______．
答案
由题意知
点P（x，y）在经过两点A（3，0），B（1，1）的直线上，
∴x+2y=3
2x+4y≥2


2x?22y

=2


2x+2y
=4


2
．
∴2x+4y的最小值是4


2
．
故答案为：4


2
．
举一反三
若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（　　）
A．a2+b2＞2abB．a+b≥2


ab
C．
1
a
+
1
b
＞
2


ab
D．
b
a
+
a
b
≥2
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若a，b∈R+，且ab=
1
2
，则a+b的最小值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
若a，b∈R+，且a+b≤4，则下面不等式中恒成立的是（　　）
A．


ab
≥2		B．
1
ab
≥1		C．
1
a+b
≤
1
4
D．
1
a
+
1
b
≥1
题型：不详难度：| 查看答案
已知a＞0，b＞0，且2a+3b=1，则
2
a
+
3
b
的最小值为（　　）
A．24B．25C．26D．27
题型：不详难度：| 查看答案
设a＞0，b＞0．若3是3a与3b的等比中项，则
1
a
+
1
b
的最小值为（　　）
A．4B．2C．1D．
1
4
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