若a,b∈R+,且a+b≤4,则下面不等式中恒成立的是( )A.ab≥2B.1ab≥1C.1a+b≤14D.1a+1b≥1
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若a,b∈R+,且a+b≤4,则下面不等式中恒成立的是( )A.ab≥2B.1ab≥1C.1a+b≤14D.1a+1b≥1
题型:不详
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若a,b∈R
+
,且a+b≤4,则下面不等式中恒成立的是( )
A.
ab
≥2
B.
1
ab
≥1
C.
1
a+b
≤
1
4
D.
1
a
+
1
b
≥1
答案
取a=1,b=2,满足条件a,b∈R
+
,且a+b≤4
而
ab
=
2
<2,故选项A不正确;
1
ab
=
1
2
<1,故选项B不正确;
1
a+b
=
1
3
>
1
4
,故选项C不正确;
选项D:
1
a
+
1
b
=
a+b
ab
≥
a+b
(
a+b
2
)
2
=
4
a+b
≥1,当且仅当a=b=2时取等号
故选D.
举一反三
已知a>0,b>0,且2a+3b=1,则
2
a
+
3
b
的最小值为( )
A.24
B.25
C.26
D.27
题型:不详
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|
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设a>0,b>0.若3是3
a
与3
b
的等比中项,则
1
a
+
1
b
的最小值为( )
A.4
B.2
C.1
D.
1
4
题型:不详
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题型:不详
难度:
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题型:不详
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已知x,y,a,b∈R
+
,且
a
x
+
b
y
=1,求x+y的最小值( )
A.(
a
+
b
)
2
B.
1
a
+
1
b
C.
a
+
b
D.a+b
题型:不详
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|
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