若函数f(x)满足f(x+10)=2f(x+9),且f(0)=1,则f(10)=_______.
题型:填空题难度:一般来源:普陀区一模
若函数f(x)满足f(x+10)=2f(x+9),且f(0)=1,则f(10)=_______. |
答案
令x=n,n∈N*, ∵f(x+10)=2f(x+9),且f(0)=1, ∴f(n+1)=2f(n),f(0)=1, ∴{f(n)}是以1为首项,2为公比的等比数列, ∴f(10)=1•210=210, 故答案为:210. |
举一反三
已知函数f(x)=在(-∞,+∞)上单调递减,那么实数a的取值范围是( ) |
已知g(x)是对数函数,且它的图象恒过点(e,1).f(x)是二次函数,且不等式f(x)>0的解集是(-1,3),且f(0)=3. (1)求g(x)的解析式 (2)求f(x)的解析式; (3)求y=f(x)-g(x)的单调递减区间. |
函数y=loga(2-ax)在[0,1]上是减函数,则a的取值范围是( )A.(0,1) | B.(0,2) | C.(1,2) | D.(2,+∞) |
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在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x),若在区间[1,2]上f′(x)>0,则f(x)( )A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数 | B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数 | C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数 | D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数 |
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已知函数f(x)图象的两条对称轴x=0和x=1,且在x∈[-1,0]上f(x)单调递增,设a=f(3),b=f(),c=f(2),则a,b,c的大小关系是( )A.a>b>c | B.a>c>b | C.b>c>a | D.c>b>a |
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