在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫格点,若某函数f(x)图象恰好经过n个格点,则称此函数为n阶格点函数,给出以下函数:①f(x)=x2,②f(x)=I
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在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫格点,若某函数f(x)图象恰好经过n个格点,则称此函数为n阶格点函数,给出以下函数:①f(x)=x2,②f(x)=I
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫格点,若某函数f(x)图象恰好经过n个格点,则称此函数为n阶格点函数,给出以下函数:①f(x)=x
2
,②f(x)=In|x|; ③
f(x)=(
1
2
)
x-1
+3
; ④
f(x)=
2x-3
x-2
.
其中所有满足二阶格点函数的序号是______.
答案
①当x=-2,0,2,…,f(x)=x
2
,有无数个格点,可排除A;
对于f(x)=In|x|,只有x=±1时,f(x)=In|x|=0,满足横、纵坐标均为整数,故②为二阶格点函数;
③当x=0,-1,-2…,
f(x)=
(
1
2
)
x-1
+3
均为整数,及该函数有无数个格点,故可排除C;
对于④,
f(x)=
2x-3
x-2
=2+
1
x-2
,显然只有x=1与x=3时,满足横、纵坐标均为整数,故④为二阶格点函数.
故答案为:②④.
举一反三
函数
f(x)=x+
|x|
x
的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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由关系式1og
x
y=3所确定的函数f(x)的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设a<b,函数y=(x-a)
2
(x-b)的图象可能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值,设f(x)=min{2
x
,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为( )
A.7
B.6
C.5
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
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方程log
3
x+2x=6的根必定属于区间( )
A.(-2,1)
B.
(1,
7
4
)
C.
(
7
4
,
5
2
)
D.
(
5
2
,4)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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