数列{an}的前n项和公式是Sn,若an=1n(n+2),则S8等于( )A.2945B.4529C.59D.35
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数列{an}的前n项和公式是Sn,若an=1n(n+2),则S8等于( )A.2945B.4529C.59D.35
题型:不详
难度:
来源:
数列{a
n
}的前n项和公式是S
n
,若
a
n
=
1
n(n+2)
,则S
8
等于( )
A.
29
45
B.
45
29
C.
5
9
D.
3
5
答案
由题意可得
a
n
=
1
n(n+2)
=
1
2
(
1
n
-
1
n+2
),
故S
8
=
1
2
[(1-
1
3
)+(
1
2
-
1
4
)+…+(
1
7
-
1
9
)+(
1
8
-
1
10
)]
=
1
2
(1+
1
2
-
1
9
-
1
10
)=
29
45
故选A
举一反三
已知数列{a
n
}的满足a
1
=3,a
n
-3a
n-1
=-3
n
(n≥2).
(1)求证:数列
{
a
n
3
n
}
是等差数列;
(2)求数列{a
n
}的通项公式;
(3)求数列{a
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
},{b
n
}的通项公式分别是a
n
=n,b
n
=2
n
,则数列{a
n
•b
n
}的前100项的和为( )
A.99×2
101
+2
B.99×2
101
-2
C.100×2
101
+2
D.100×2
101
-2
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}
了前n项和S
n
=口
n
-1,则此数列了奇数项了前n项和是( )
A.
1
3
(
2
n+1
-1)
B.
1
3
(
2
n+1
-2
)
C.
1
3
(
2
2n
-1)
D.
1
3
(
2
2n
-2)
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}(n∈N
*
)的前n项和为S
n
,且a
3
=5,S
3
=9.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设等比数列{b
n
}(n∈N
*
),若b
2
=a
2
,b
3
=a
5
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知公差不为零的等差数列{a
n
}的前4项和为10,且a
2
,a
3
,a
7
成等比数列.
(Ⅰ)求通项公式a
n
(Ⅱ)设b
n
=
2
a
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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