已知等差数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn,且a3=5,S3=9.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)设等比数列{bn}(n∈N*),若b2=a2,b3
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已知等差数列{an}(n∈N*)的前n项和为Sn,且a3=5,S3=9. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设等比数列{bn}(n∈N*),若b2=a2,b3=a5,求数列{bn}的前n项和Tn. |
答案
(I)∵a3=5,S3=9, ∴,即,解得首项a1=1,d=2. ∴数列{an}的通项公式an=1+2(n-1)=2n-1,n∈N•. (II)∵a2=3,a5=9, ∴公比q====3,b1===1. ∴数列{bn}的前n项和Tn==. |
举一反三
已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列. (Ⅰ)求通项公式an (Ⅱ)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn. |
若数列{an}通项公式为an=,则数列{an}的前5项和为______. |
已知数列{an}是首项为1的等差数列,其公差d>0,且a3,a7+2,3a9成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)求证:a1+++…+<4(n∈N*). |
已知等差数列5,4,3…,记第n项到第n+6项的和为Tn,则|Tn|取得最小值时,n的值为( ) |
数列{an}的前n项的和Sn=2an-1(n∈N*),数列{bn}满足:b1=3,Sn+1=an+bn(n∈N*). (1)求证:数列{an}为等比数列; (2)求数列{bn}的前n项的和Tn. |
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