若数列{an}通项公式为an=1n(n+1)，则数列{an}的前5项和为______．

题型：不详难度：来源：

若数列{a_n}通项公式为a_n=

1

n(n+1)

，则数列{a_n}的前5项和为______．

答案

∵a_n=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
∴a₁+a₂+…+a₅
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+…+（

1

5

-

1

6

）
=1-

1

6

=

5

6

．
故答案为：

5

6

．