已知等差数列5，427，347…，记第n项到第n+6项的和为Tn，则|Tn|取得最小值时，n的值为（　　）A．5B．6C．7D．8

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已知等差数列5，427，347…，记第n项到第n+6项的和为Tn，则|Tn|取得最小值时，n的值为（　　）A．5B．6C．7D．8

题型：不详难度：来源：
已知等差数列5，4
2
7
，3
4
7
…，记第n项到第n+6项的和为Tn，则|Tn|取得最小值时，n的值为（　　）
A．5B．6C．7D．8
答案
首项a1=5，公差d=-
5
7
，
则an=5+(n-1)(-
5
7
)=-
5
7
n+
40
7
，an+6=-
5
7
(n+6)+
40
7
=-
5
7
n+
10
7
，
所以Tn=
[(-
5
7
n+
40
7
)+(-
5
7
n+
10
7
)]×7
2
=-5n+25，
所以当n=5时，|Tn|取得最小值0，
故选A．
举一反三
数列{an}的前n项的和Sn=2an-1（n∈N*），数列{bn}满足：b1=3，Sn+1=an+bn（n∈N*）．
（1）求证：数列{an}为等比数列；
（2）求数列{bn}的前n项的和Tn．
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已知数列{an}的通项公式an=-2n+11，前n项和Sn．
（1）求数列{an}的前n项和Sn；
（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．
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设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn+1=4an+2
（Ⅰ）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式．
（Ⅲ）设cn=2nbn，求数列{cn}的前n项和Sn．
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已知数列{an}的前n项和为sn满足sn=
1
4
(an+1)2，且an＞0．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）令bn=20-an，求数列{bn}的前n项和Tn的最大值．
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已知递增的等比数列{an}的前三项之积为512，且这三项分别依次减去1、3、9后又成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若Tn=
1
a1
+
2
a2
+
3
a3
+…+
n
an
，求Tn．
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