顶点在圆上,一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。
弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。
推论1:弦切角等于它所夹的弧所对的圆心角的一半。
推论2:两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
推论3:弦切角等于它所夹的弧的度数的一半。
弦切角定理的证明:
如图2,AB为圆O的切线,因为BD是直径,所以内接三角形BCD是直角三角形,其中∠DCB是直角
所以∠BDC+∠1=90°
又因为∠1 +∠CBA=90°
所以∠CBA=∠BDC.
图2
A.∠PCB=∠B | B.∠PAC=∠P | C.∠PCA=∠B | D.∠PAC=∠BCA | ||||||||||||||||||||
如图,PA切圆O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转600到OD,则PD的长为( )
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