(《几何证明选讲》选做题)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AC、BC于M、N,圆心O在AB上,⊙O的半径为4,OA=5,则OB的长为______
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(《几何证明选讲》选做题)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AC、BC于M、N,圆心O在AB上,⊙O的半径为4,OA=5,则OB的长为______
题型:越秀区模拟
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(《几何证明选讲》选做题)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,⊙O分别切AC、BC于M、N,圆心O在AB上,⊙O的半径为4,OA=5,则OB的长为______.
答案
连接OM,ON,则
∵⊙O分别切AC、BC于M、N
∴OM⊥AC,ON⊥BC
∵∠C=90°,
∴OMCN为正方形
∵⊙O的半径为4,OA=5
∴AM=3
∴CA=7
∵ON
∥
AC
∴
ON
AC
=
OB
BA
∴
4
7
=
OB
OB+5
∴
OB=
20
3
故答案为:
20
3
举一反三
如图,从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD,AB是圆O的直径,若PA=4,PC=5,CD=3,则∠CBD=______.
题型:延庆县一模
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(几何证明选讲选做题)已知PA是⊙O的切线,切点为A,直线PO交⊙O于B、C两点,AC=2,∠PAB=120°,则⊙O的面积为______.
题型:汕头一模
难度:
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P在⊙O外,PC切⊙O于C,PAB交⊙O于A、B,则( )
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B.∠PAC=∠P
C.∠PCA=∠B
D.∠PAC=∠BCA
题型:不详
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题型:不详
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∠DBE=______.
题型:不详
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