如图,PA,PB切⊙O于 A,B两点,AC⊥PB,且与⊙O相交于 D,若∠DBC=22°,则∠APB═______.
题型:不详难度:来源:
如图,PA,PB切⊙O于 A,B两点,AC⊥PB,且与⊙O相交于 D,若∠DBC=22°,则∠APB═______. |
答案
连接AB 根据弦切角有∠DBC=∠DAB=22° ∠PAC=∠DBA 因为垂直∠DCB=90° 根据外角∠ADB=∠DBC+∠DCB=112° ∵∠DBC=∠DAB ∴∠DBA=180°-∠ADB-∠DAB=46° ∴∠PAC=∠DBA=46° ∴∠P=180°-∠PAC-∠PCA=44° 故答案为:44° |
举一反三
已知:如图,CD是⊙O的直径,AE切⊙O于点B,DC的延长线交AB于点A,∠A=20°,则 ∠DBE=______. |
如图,CD是⊙O的直径,AE切⊙O于点B,连接DB,若∠D=20°,则∠DBE的大小为( )
A.20° | B.40° | C.60° | D.70° | 如图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D. (Ⅰ)求∠ADF的度数; (Ⅱ)若AB=AC,求的值. | 如图,在⊙O中,AB是弦,AC是⊙O的切线,A是切点,过 B作BD⊥AC于D,BD交⊙O于E点,若AE平分∠BAD,则∠BAD=( )A.30° | B.45° | C.50° | D.60° | 如图,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,AD分别与直线l、圆交于点D、E.求∠DAC的度数与线段AE的长. |
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