如果命题“非p”是真命题,同时命题“p或q”是真命题,那么下列命题中,一定是真命题的是( )A.qB.pC.非qD.p且q
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如果命题“非p”是真命题,同时命题“p或q”是真命题,那么下列命题中,一定是真命题的是( ) |
答案
∵命题“非p”是真命题, ∴命题p是假命题, ∵命题“p或q”是真命题, ∴命题q一定是真命题. 故选A. |
举一反三
已知a,b,l表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同平面,有下列四个命题:①若α∩β=a,β∩γ=b且a∥b,则α∥γ;②若a、b相交且都在α、β外,a∥α,a∥β,b∥α,b∥β,则α∥β;③若a⊥β,α∩β=a,b⊂β,a⊥b,则b⊥α;④若a⊂α,b⊂β,α∩β=m,l⊥a,l⊥b,则l⊥m.其中正确的是______. |
已知k为实常数,命题P:方程+=1表示椭圆:命题q:方程+=1表示双曲线. (1)若命题P为真命题,求k的取值范围; (2)若命题P、q中恰有一个为真命题,求k的取值范围. |
已知命题A“∃x∈R,x2+(a-1)x+1<0”. (1)写出命题A的否定; (2)若命题A是假命题,求出实数a的取值范围. |
给出以下判断: ①若1>,则a>1; ②若0<α<π,0<β<,则α-β∈(0,); ③若|a|>|b|,则a2>b2; ④若a>b,则<; ⑤若ac2>bc2,则a>b; ⑥若a>b,c>d,则>. 其中正确的有( )个. |
以下判断正确的是( )A.y=sin2x+的最小值为2 | B.< | C.|a-b|≥|a-c|+|b-c| | D.若a<1,b<1,则ab+1>a+b |
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