（几何证明选讲选做题）已知PA是⊙O的切线，切点为A，直线PO交⊙O于B、C两点，AC=2，∠PAB=120°，则⊙O的面积为______．
题型：汕头一模难度：来源：
（几何证明选讲选做题）已知PA是⊙O的切线，切点为A，直线PO交⊙O于B、C两点，AC=2，∠PAB=120°，则⊙O的面积为______． |
答案
∵PA是圆O的切线，
∴OA⊥AP
又∵∠PAB=120°
∴∠BAO=∠ABO=30°
又∵在Rt△ABC中，AC=2
∴BC=4，即圆O的直径2R=4
∴圆O的面积S=πR2=4π
故答案为：4π． |
举一反三
P在⊙O外，PC切⊙O于C，PAB交⊙O于A、B，则（ ）| A．∠PCB=∠B | B．∠PAC=∠P | C．∠PCA=∠B | D．∠PAC=∠BCA | 如图，PA，PB切⊙O于 A，B两点，AC⊥PB，且与⊙O相交于 D，若∠DBC=22°，则∠APB═______． | 已知：如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，DC的延长线交AB于点A，∠A=20°，则
∠DBE=______． | 如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，连接DB，若∠D=20°，则∠DBE的大小为（ ）
| A．20° | B．40° | C．60° | D．70° | 如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D．
（Ⅰ）求∠ADF的度数；
（Ⅱ）若AB=AC，求的值． | 最新试题
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