不等式x+ax-2>0的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),则a=______.

不等式x+ax-2>0的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),则a=______.

题型:长宁区一模难度:来源:
不等式
x+a
x-2
>0
的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),则a=______.
答案
x+a
x-2
>0
同解于
(x+a)(x-2)>0
因为不等式
x+a
x-2
>0
的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),
所以(x+a)(x-2)>0的解集为(-∞,-1)∪(2,+∞),
所以-1,2是方程(x+a)(x-2)=0的两个根,
所以a=1
故答案为1.
举一反三
若关于x的不等式
x-a
x+1
>0
的解集为(-∞,-1)∪(4,+∞),则实数a=______.
题型:上海难度:| 查看答案
解关于x的不等式ax-
2
x
≥2-a
题型:不详难度:| 查看答案
不等式
x+5
(x-1)2
≥2
的解集是(  )
A.[-3,
1
2
]
B.[-
1
2
,3]
C.[
1
2
,1)∪(1,3]
D.[-
1
2
,1)∪(1,3]
题型:山东难度:| 查看答案
下列选项中,使不等式x<
1
x
<x2成立的x的取值范围是(  )
A.(-∞,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D.(1,+∞)
题型:江西难度:| 查看答案
已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范围.
题型:商丘三模难度:| 查看答案
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