不等式x+ax-2＞0的解集为（-∞，-1）∪（2，+∞），则a=______．

题型：长宁区一模难度：来源：

不等式

x+a

x-2

＞0的解集为（-∞，-1）∪（2，+∞），则a=______．

答案

式

x+a

x-2

＞0同解于
（x+a）（x-2）＞0
因为不等式

x+a

x-2

＞0的解集为（-∞，-1）∪（2，+∞），
所以（x+a）（x-2）＞0的解集为（-∞，-1）∪（2，+∞），
所以-1，2是方程（x+a）（x-2）=0的两个根，
所以a=1
故答案为1．

举一反三

若关于x的不等式

x-a

x+1

＞0的解集为（-∞，-1）∪（4，+∞），则实数a=______．

题型：上海难度：| 查看答案

解关于x的不等式ax-

≥2-a．

题型：不详难度：| 查看答案

不等式

x+5

(x-1)2

≥2的解集是（　　）

A．[-3，

]

B．[-

，3]

C．[

，1)∪(1，3]

D．[-

，1)∪(1，3]

题型：山东难度：| 查看答案

下列选项中，使不等式x＜

＜x²成立的x的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）

B．（-1，0）

C．（0，1）

D．（1，+∞）

题型：江西难度：| 查看答案

已知不等式2|x-3|+|x-4|＜2a．
（Ⅰ）若a=1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求a的取值范围．

题型：商丘三模难度：| 查看答案