∵AC是⊙O的直径,B是⊙O上一点 ∴∠ABC=90° ∵∠ABC的平分线与⊙O相交于D,BC=1,AB= ∴∠C=60°,∠BAC=30°,∠ABD=∠CBD=45° 由圆周角定理可知∠C=∠ADB=60° △ABD中,由正弦定理可得=即AD=×sin45°=∵∠BAD=30°+45°=75° ∴∠BOD=2∠BAD=150° 设所作的两切线交于点P,连接OB,OD,则可得OB⊥PB,OD⊥PD 即∠OBP=∠ODP=90° ∴点ODPB共圆 ∴∠P+∠BOD=180° ∴∠P=30° 故答案为:,30°
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