“-2<x<1”是“|x|>1”成立的(  )条件.A.充要条件B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要

“-2<x<1”是“|x|>1”成立的(  )条件.A.充要条件B.充分不必要C.必要不充分D.既不充分也不必要

题型:不详难度:来源:
“-2<x<1”是“|x|>1”成立的(  )条件.
A.充要条件B.充分不必要
C.必要不充分D.既不充分也不必要
答案
∵|x|>1⇔x<-1,或x>1
∴“-2<x<1”⇒“|x|>1”为假命题
即“-2<x<1”是“|x|>1”的不充分条件
“|x|>1⇒“-2<x<1”为假命题
即“-2<x<1”是“|x|>1”的不必要条件
故“-2<x<1”是“|x|>1”的既不充分也不必要条件
故选D
举一反三
已知a,b都是实数,那么“a>b”是“a2>b2”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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已知两条直线l1:ax+by+c=0,直线l2:mx+ny+p=0,则an=bm是直线l1l2的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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若条件p:
x-3
x+5
≤0
,条件q:x2<5x-6,则p是q的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知a1,a2,a3,a4,是非零实数,则“a1a4=a2a3”是“a1,a2,a3,a4,成等比数列”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分且必要条件D.既不充分又不必要条件
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不等式(x+a)(x+1)<0成立的一个充分不必要条件是-2<x<-1,则实数a的取值范围是______.
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