已知a1，a2，a3，a4，是非零实数，则“a1a4=a2a3”是“a1，a2，a3，a4，成等比数列”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分且
题型：不详难度：来源：
已知a1，a2，a3，a4，是非零实数，则“a1a4=a2a3”是“a1，a2，a3，a4，成等比数列”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充分且必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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答案
先证必要性：若a1，a2，a3，a4，成等比数列，
∴a1a4=a2a3；
又a1=1，a4=2，a2=-1，a3=-2，满足a1a4=a2a3，
但1，2，-1，-2不成等比数列，
则“a1a4=a2a3”是“a1，a2，a3，a4，成等比数列”必要非充分条件．
故选B |
举一反三
| 不等式（x+a）（x+1）＜0成立的一个充分不必要条件是-2＜x＜-1，则实数a的取值范围是______． |
已知命题p：5x-6≥x2，命题q：|x+1|＞2，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知命题p：不等式x（x-2）＜0的解集是{x|x＜0或x＞2}，命题q：“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件”则（ ） |
设命题p：m≥，命题q：一元二次方程x2+x+m=0有实数解．则￢p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“x2＞x”是“x＞1”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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