已知命题p：不等式x（x-2）＜0的解集是{x|x＜0或x＞2}，命题q：“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件”则（ ）A．p真q假B．p∧q
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：不等式x（x-2）＜0的解集是{x|x＜0或x＞2}，命题q：“在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件”则（ ） |
答案
∵不等式x（x-2）＜0的解集是{x|0＜x＜2}，故命题p为假命题；
∵在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件，故命题q为真命题；
故A中，p真q假错误；
B中，p∧q真错误；
C中，p∨q假错误；
D中，p假q真正确；
故选D |
举一反三
设命题p：m≥，命题q：一元二次方程x2+x+m=0有实数解．则￢p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“x2＞x”是“x＞1”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知函数f(x)=4sinxcosx-2cos2x+1，且给定条件p：“≤x≤”．
（1）求f（x）在给定条件p下的最大值及最小值；
（2）若又给条件q：“|f（x）-m|＜2“，且p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围． |
在△ABC中，“A＞B”是“tanA＞tanB”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知命题p：x2-12x-64＜0，q：x2-2x+1-a2≤0，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求正实数a的取值范围． |
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