已知命题p：x2-12x-64＜0，q：x2-2x+1-a2≤0，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求正实数a的取值范围．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：x2-12x-64＜0，q：x2-2x+1-a2≤0，若￢p是￢q的必要而不充分条件，求正实数a的取值范围． |
答案
∵命题p：x2-12x-64＜0，
∴命题p：-4＜x＜16，（3分）
∵q：x2-2x+1-a2≤0，
∴q：[x-（1-a）][x-（1+a）]≤0，
∵a＞0，∴1-a≤x≤1+a，（6分）
∵￢p是￢q的必要而不充分条件，
∴p是q的充分而不必要条件，
∴，∴a≥15，
∴正实数a的取值范围[15，+∞）．（12分） |
举一反三
条件甲：“a＞1”是条件乙：“a＞”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“2＜x＜3”是“x（x-5）＜0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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“cosx=0”是“sinx=1”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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c=0是抛物线y=ax2+bx+c过坐标原点的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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已知条件p：-1＜x＜3，条件q：x2-5x-6＜0，则p是q的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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