设命题p：m≥14，命题q：一元二次方程x2+x+m=0有实数解．则￢p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

设命题p：m≥

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4

，命题q：一元二次方程x²+x+m=0有实数解．则￢p是q的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵命题p：m≥

1

4

，∴￢p：m＜

1

4

，
由一元二次方程x²+x+m=0有实数解可得△=1-4m≥0，解得m≤

1

4

，
因为集合{m|m＜

1

4

}是集合{m|m≤

1

4

}的真子集，
故￢p是q的充分不必要条件，
故选A