如图，将两块三角板的直角顶点C叠放在一起．（1）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数．（2）∠ACB与∠DCE满足怎样的数量关系？说明理由．

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如图，将两块三角板的直角顶点C叠放在一起．
（1）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数．
（2）∠ACB与∠DCE满足怎样的数量关系？说明理由．

答案

（1）∵∠DCE=30°，
∴∠ACE=90°-30=60°，
∴∠ACB=∠ECB+∠ACE=90°+60°=150°；

（2）∠ACB+∠ECD=180°，
理由如下：
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB，
=∠ACD+（∠ECB-∠ECD），
=∠ACD+∠ECB-∠ECD，
=180°-∠ECD，
∴∠ACB+∠ECD=180°．

举一反三

如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
（1）①探究∠AOD与∠BOC的关系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+______=∠COD+______
即∠AOD______∠BOC
②探究∠AOC与∠BOD的关系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=______．
即∠AOC与∠BOD的关系为______．
（2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．
②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．

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将两块直角三角板的直角顶点重合，如图所示，若∠AOD=128°，则∠BOC=______．

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以射线OB为边的两个角∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM、ON分别是∠AOB和∠BOC的平分线，请画出图形，求出∠MON的度数．

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如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）求∠DOE的度数．
（2）如果原题中∠AOC=60°改为∠AOC是锐角，能否求出∠DOE？若能求出来；若不能，说明理由．

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如图，已知∠AOB=∠COD=90°，又∠AOD=170°，则∠BOC的度数为（　　）

A．40°

B．30°

C．20°

D．10°

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