如图,已知直AB、CD被直线EF所截,GE平分∠AEF,GF平分∠EFC,∠1+∠2=90°,AB∥CD吗?为什么?因为GE平分∠AEF,GF平分∠EFC(已知
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如图,已知直AB、CD被直线EF所截,GE平分∠AEF,GF平分∠EFC,∠1+∠2=90°,AB∥CD吗?为
什么? 因为GE平分∠AEF,GF平分∠EFC(已知), 所以∠AEF=2∠______, ∠EFC=2∠______, 所以∠AEF+∠EFC=______( 等式性质 ), 因为∠1+∠2=90°(已知), 所以∠AEF+∠EFC=______° 所以AB∥CD______. |
答案
因为GE平分∠AEF,GF平分∠EFC(已知), 所以∠AEF=2∠1, ∠EFC=2∠2, 所以∠AEF+∠EFC=2(∠1+∠2)( 等式性质 ), 因为∠1+∠2=90°(已知), 所以∠AEF+∠EFC=180° 所以AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). 故答案为:1、2、2(∠1+∠2)、180°、同旁内角互补,两直线平行. |
举一反三
如图,∠1=∠2,则______∥______;若∠3=∠4,则______∥______. |
如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,可以判定哪两条直线平行? |
如图:已知∠2=∠3,则______∥______. |
如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠6;(3)∠4+∠7=180°;(4)∠5+∠8=180°,其中能判断a∥b的是( )A.(1)(3) | B.(2)(4) | C.(1)(3)(4) | D.(1)(2)(3)(4) |
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平面上有7条不同的直线,如果其中任何三条直线都不共点. (1)请画出满足上述条件的一个图形,并数出图形中各直线之间的交点个数; (2)请再画出各直线之间的交点个数不同的图形(至少两个); (3)你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形,其中n分别为6,21,15? (4)请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形,从中你能发现什么规律? |
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