如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠6;(3)∠4+∠7=180°;(4)∠5+∠8=180°,其中能判断a∥b的是(
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如图,直线a、b都与直线c相交,给出下列条件:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠6;(3)∠4+∠7=180°;(4)∠5+∠8=180°,其中能判断a∥b的是( )A.(1)(3) | B.(2)(4) | C.(1)(3)(4) | D.(1)(2)(3)(4) |
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答案
①∵∠1=∠2, ∴a∥b(同位角相等,两直线平行). ②∵∠3=∠6, ∴a∥b(内错角相等,两直线平行). ③∵∠4+∠7=180°, ∵∠4=∠6(对顶角相等), ∴∠6+∠7=180°, ∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行). ④同理得,a∥b(同旁内角互补,两直线平行). 故选D. |
举一反三
平面上有7条不同的直线,如果其中任何三条直线都不共点. (1)请画出满足上述条件的一个图形,并数出图形中各直线之间的交点个数; (2)请再画出各直线之间的交点个数不同的图形(至少两个); (3)你能否画出各直线之间的交点个数为n的图形,其中n分别为6,21,15? (4)请尽可能多地画出各直线之间的交点个数不同的图形,从中你能发现什么规律? |
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠AEC=∠BAD,则AE与DC的位置有什么关系?并说明理由. |
如图所示,能判断a∥b的条件是( )A.∠1=∠2 | B.∠1=∠5 | C.∠1=∠4 | D.∠2=∠3 |
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如图,已知,AB=CD,CE=DF,AE=BF,则AE∥BF吗?为什么? |
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