已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列.(Ⅰ)求通项公式an(Ⅱ)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
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已知公差不为零的等差数列{an}的前4项和为10,且a2,a3,a7成等比数列. (Ⅰ)求通项公式an (Ⅱ)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Sn. |
答案
(I)由题意可得, | 4a1+6d=10 | (a1+2d)2=(a1+d)(a1+6d) |
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∵d≠0 ∴ ∴an=3n-5 (II)∵bn=2an=23n-5=•8n-1 ∴数列{an}是以为首项,以8为公比的等比数列 ∴Sn== |
举一反三
若数列{an}通项公式为an=,则数列{an}的前5项和为______. |
已知数列{an}是首项为1的等差数列,其公差d>0,且a3,a7+2,3a9成等比数列. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)求证:a1+++…+<4(n∈N*). |
已知等差数列5,4,3…,记第n项到第n+6项的和为Tn,则|Tn|取得最小值时,n的值为( ) |
数列{an}的前n项的和Sn=2an-1(n∈N*),数列{bn}满足:b1=3,Sn+1=an+bn(n∈N*). (1)求证:数列{an}为等比数列; (2)求数列{bn}的前n项的和Tn. |
已知数列{an}的通项公式an=-2n+11,前n项和Sn. (1)求数列{an}的前n项和Sn; (2)|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|. |
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