已知等差数列{an},a1与a99是一元二次方程x2-10x+21=0的两个实根.则a3+a97的值为( )A.21B.10C.-10D.100
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已知等差数列{an},a1与a99是一元二次方程x2-10x+21=0的两个实根.则a3+a97的值为( ) |
答案
由题意可得,a1+a99=10 由等差数列的性质可知,a3+a97=a1+a99=10 故选B |
举一反三
若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数f(x)图象上的任意三点,其中实数x1,x2,x3两两不等,实数y1,y2,y3两两不等.有以下命题:若x1,x2,x3是等差数列,则y1,y2,y3是等比数列.请写出一个满足上述命题的函数______. |
设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是an2和an的等差中项 (Ⅰ)证明:数列为等差数列,并求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)证明:≤++…+<1; (Ⅲ)设集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500},若存在m∈M,使对满足n>m的一切正整数n,不等式2Sn-4200>恒成立,试问:这样的正整数m共有多少个. |
已知{an}为等差数列,其前n项和为Sn.若a1=1,a3=5,Sn=64,则n=______. |
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=9,S6=36,则S9的值为______. |
已知等差数列{an}中,a2=5,a4=a1-12. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)当Sn取最大值时求n的值. |
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