若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数f(x)图象上的任意三点,其中实数x1,x2,x3两两不等,实数y1,y2,y3两两不等.有以下命题
题型:不详难度:来源:
若A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是函数f(x)图象上的任意三点,其中实数x1,x2,x3两两不等,实数y1,y2,y3两两不等.有以下命题:若x1,x2,x3是等差数列,则y1,y2,y3是等比数列.请写出一个满足上述命题的函数______. |
答案
考查函数y=2x ,若x1,x2,x3是等差数列,则有x2-x1=x2-x2=d,∴= =2x3-x2=2d,==2x2-x1=2d.y1,y2,y3是等比数列,符合要求 故答案为:y=2x |
举一反三
设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是an2和an的等差中项 (Ⅰ)证明:数列为等差数列,并求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)证明:≤++…+<1; (Ⅲ)设集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500},若存在m∈M,使对满足n>m的一切正整数n,不等式2Sn-4200>恒成立,试问:这样的正整数m共有多少个. |
已知{an}为等差数列,其前n项和为Sn.若a1=1,a3=5,Sn=64,则n=______. |
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=9,S6=36,则S9的值为______. |
已知等差数列{an}中,a2=5,a4=a1-12. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)当Sn取最大值时求n的值. |
等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a8的值为( ) |
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