已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=9,S6=36,则S9的值为______.

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已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=9,S6=36,则S9的值为______.
答案
由等差数列的性质可得S3,S6-S3,S9-S6成等差数列,
故2(S6-S3)=S3+(S9-S6),
代入数据可得2(36-9)=9+(S9-36),
解之可得S9=81.
故答案为:81.
举一反三
已知等差数列{an}中,a2=5,a4=a1-12.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)当Sn取最大值时求n的值.
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等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则a8的值为(  )
A.20B.24C.36D.72
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已知等差数列{an},Sn为其前n项和,若S20=100,且a1+a2+a3=4,则a18+a19+a20=(  )
A.20B.24C.26D.30
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给出下列等式:①an+1-an=p(p为常数,n∈N*);②2an+1=an+an+2(n∈N*);③an=kn+b(k,b为常数,n∈N*),则以上可以判断无穷数列{an}为等差数列的是______(写序号即可)
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设函数f(x)=
1
x-b
+1,若a,b,c成等差数列(公差不为零),则f(a)+f(c)=______.
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