已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=9，S6=36，则S9的值为______．
题型：不详难度：来源：
| 已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=9，S6=36，则S9的值为______． |
答案
由等差数列的性质可得S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，
故2（S6-S3）=S3+（S9-S6），
代入数据可得2（36-9）=9+（S9-36），
解之可得S9=81．
故答案为：81． |
举一反三
已知等差数列{an}中，a2=5，a4=a1-12．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）当Sn取最大值时求n的值． |
| 等差数列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=120，则a8的值为（ ） |
| 已知等差数列{an}，Sn为其前n项和，若S20=100，且a1+a2+a3=4，则a18+a19+a20=（ ） |
| 给出下列等式：①an+1-an=p（p为常数，n∈N*）；②2an+1=an+an+2（n∈N*）；③an=kn+b（k，b为常数，n∈N*），则以上可以判断无穷数列{an}为等差数列的是______（写序号即可） |
| 设函数f（x）=+1，若a，b，c成等差数列（公差不为零），则f（a）+f（c）=______． |
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