填写推理理由(1×10=10分)如图,已知AB∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE解:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠_____(         

填写推理理由(1×10=10分)如图,已知AB∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE解:∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠_____(         

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填写推理理由(1×10=10分)
如图,已知AB∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD∥BE
解:∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠_____(               )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠_____(               )
∵∠1=∠2(已知)  
∴∠ CAE+     =∠CAE+       
即 ∠_____  =∠_____       
∴∠3=∠_____
∴AD∥BE(                    )

答案
BAE,两直线平行,同位角相等;BAE,等量代换;BAE,DAC;DAC;内错角相等,两直线平行.
解析

试题分析:根据说理过程填出理由即可.
∵AB∥CD(已知)
∴∠4=∠_BAE__ (两直线平行,同位角相等)
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠__BAE _(  等量代换 )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF
即 ∠__BAE___=∠__DAC
∴∠3=∠_ DAC ___
∴AD∥BE( 内错角相等,两直线平行 )
举一反三
已知直线,直线分别交于两点,点是直线上的一动点
如图,若动点在线段之间运动(不与两点重合),问在点的运动过程中是否始终具有这一相等关系?试说明理由;
如图,当动点在线段之外且在的上方运动(不与两点重合),则上述结论是否仍成立?若不成立,试写出新的结论,并说明理由;

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如图,已知AB∥CD,∠2=135°,则∠1的度数是(  )
A.35°B.45°C.55°D.65°

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问题情境:将一副直角三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)按图1所示的方式摆放,其中∠ACB=90°,CA=CB,∠FDE=90°,O是AB的中点,点D与点O重合,DF⊥AC于点M,DE⊥BC于点N,试判断线段OM与ON的数量关系,并说明理由.
探究展示:小宇同学展示出如下正确的解法:
解:OM=ON,证明如下:
连接CO,则CO是AB边上中线,
∵CA=CB,∴CO是∠ACB的角平分线.(依据1)
∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依据2)
反思交流:
(1)上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指:
依据1:                                                        
依据2:                                                        
(2)你有与小宇不同的思考方法吗?请写出你的证明过程.
拓展延伸:
(3)将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置,使点D落在BA的延长线上,FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M,BC的延长线与DE垂直相交于点N,连接OM、ON,试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系,并写出证明过程.
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如图, 直线AB∥CD,∠E=90°,∠A=25°,则∠C=     

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如图,△ABC的三个顶点分别在直线a、b上,且a∥b,若∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是(    )
A.40°B.60°C.80°D.120°

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