(本小题满分12分)第8届中学生模拟联合国大会将在本校举行,为了搞好接待工作,组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图(

(本小题满分12分)第8届中学生模拟联合国大会将在本校举行,为了搞好接待工作,组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图(

题型:不详难度:来源:
(本小题满分12分)
第8届中学生模拟联合国大会将在本校举行,为了搞好接待工作,组委会招募了12名男志愿者和18名女志愿者.将这30名志愿者的身高编成如下茎叶图(单位:cm):
                       男             女
                               15    7  7  8  9  9  9
9  8   16    0  0  1  2  4  5  8  9
8  6  5  0   17    2  5  6
7  4  2  1   18    0 
1  0   19
若男生身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”, 在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”, 女生身高在170cm以上(包括170cm)定义为“高个子”,在170cm以下(不包括170cm)定义为“非高个子”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取6人,则应分别抽取“高个子”、“非高个子”各几人?
(2)从(1)中抽出的6人中选2人担任领座员,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?
答案
(1)“高个子”应抽取2人,“非高个子” 应抽取4人;(2)
解析

试题分析:(1)由茎叶图数据可知,“高个子”男生和女生分别有6人和4人,所以“高个子”和“非高个子”分别是10人和20人,                          …………………3分
所以“高个子”应抽取人,“非高个子” 应抽取人;……………5分
(2)记“至少有一人是‘高个子’”为事件A,                      ……………6分
设抽出的6人为a,b,c,d,m,n(其中m,n为“高个子”).
记“从a,b,c,d,m,n中选2位”为一个基本事件,                     ……………7分
则共有15个基本事件:{a,b} ,{a,c} ,{a,d},{a,m},{a,n};{b,c,},{b,d},{b,m},{b,n};{c,d},{c,m},{c,n};{d,m},{d,n};{m,n}.    其中事件A包括9个基本事件: {a,m},{a,n};{b,m},{b,n}; {c,m},{c,n};{d,m},{d,n};{m,n}.                      ……………9分
由古典概型的概率计算公式知,.                   ………………11分
答:从抽出的6人中选2人担任领座员,至少有一人是“高个子”的概率是.………12分
点评:在列举基本事件是时候,一定要注意不要重复,也不要遗漏,最好按一定的规律一一列出。属于基础题型。
举一反三
(本小题满分12分)
某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示:全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168,16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间,将测量结果按如下方式分成6组:第一组 [160,164],第二组[164,168],…,第6组[180,184],下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(Ⅰ)试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况;
(Ⅱ)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数;
(Ⅲ)在这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人,该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为,求的数学期望.
参考数据:
.则
=0.6826,
="0.9544,"
=0.9974.
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一组数据中每个数据都减去构成一组新数据,则这组新数据的平均数是  ,方差是,则原来一组数的方差为______.
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某同学学业水平考试的科成绩如茎叶图所示,则根据茎叶图可知该同学的平均分为          .[
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如图是歌手大奖赛中,七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为0~9中的一个正整数),现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后,甲、乙两名选手得分的平均数分别为,中位数分别为,则有(   )
A., B.,
C., D.大小均不能确定

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(本题满分12分)某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的政治成绩(均为整数)分成六段: ,…, 后得到如下频率分布直方图.

(Ⅰ)求分数在内的频率;
(Ⅱ)用分层抽样的方法在80分以上(含80分)的学生中抽取一个容量为6的样本,将该样 本看成一个总体,从中任意选取2人, 求其中恰有1人的分数不低于90分的概率.
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