一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是，方差是，则原来一组数的方差为______．

题型：不详难度：来源：

一组数据中每个数据都减去

构成一组新数据，则这组新数据的平均数是

，方差是

，则原来一组数的方差为______．

答案

．

解析

试题分析：设原数据为a₁，a₂，…a_n，
则平均数

，

=1.2+80=81.2
∵数据都减去同一个数，没有改变数据的离散程度，
∴方差不变仍为4.4.
点评：简单题，若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．

举一反三

某同学学业水平考试的

科成绩如茎叶图

所示，则根据茎叶图可知该同学的平均分为．[

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如图是歌手大奖赛中，七位评委给甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为0～9中的一个正整数)，现将甲、乙所得的一个最高分和一个最低分均去掉后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为

,中位数分别为

,则有(　　)

A．, _，	B．,
C．, _，	D．与大小均不能确定

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（本题满分12分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：

，

，…，

后得到如下频率分布直方图．

（Ⅰ）求分数在

内的频率；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

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（本小题满分12分）
某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第1组

，第2组

，第3组

，第4组

，第5组

，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在85分以上（含85分）的学生为“优秀”，成绩小于85分的学生为“良好”，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.

（1）求出第4组的频率;
（2）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中选出5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“优秀”的概率是多少？

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某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则

的值为

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一组数据中每个数据都减去构成一组新数据，则这组新数据的平均数是 ，方差是，则原来一组数的方差为______．