下列命题是假命题的为（　　）A．∃x∈R，lgex=0B．∃x∈R，tanx=xC．∀x∈(0，π2)，1tanx＞cosxD．∀x∈R，ex＞x+1

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下列命题是假命题的为（　　）

A．∃x∈R，lge^x=0

B．∃x∈R，tanx=x

C．∀x∈(0，

)，

tanx

＞cosx

D．∀x∈R，e^x＞x+1

答案

对A，当x=0时，lge^x=0，∴A是真命题；
对B，当x=0时，tan0=0，∴B是真命题；
对C，∵x∈（0，

），

tanx

＞cosx⇔1＞cosxtanx=sinx，∴C是真命题；
对D，∵x=0时，e⁰＞0+1不成立，∴D是假命题．
故选D．

举一反三

若命题“P且Q”为假，“非P”为假，则下列判断正确的是（　　）

A．Q为真

B．P为真

C．“P或Q”为假

D．P为假Q为假

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已知命题p：不等式|x|≥m的解集是R，命题q：f（x）=

2-m

在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p∨q”为真，则实数m的范围是______．

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已知命题p：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实数根；命题q：|m-3|＞1．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

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若m≤0或n≤0，则m+n≤0，写出其逆命题、否命题、逆否命题，同时指出它们的真假．

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已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）^x是（-∞，+∞）上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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