已知命题p：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根；命题q：|m-3|＞1．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

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已知命题p：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实数根；命题q：|m-3|＞1．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

答案

由命题p为真，则△=16（m-2）²-4•4•1＜0⇒1＜m＜3，
由命题q为真，则|m-3|＞1⇒m-3＜-1或m-3＞1⇒m＜2或m＞4，
由复合命题真值表知，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则p，q一真一假，
当p真q假时，则2≤m＜3；
当q真p假时，则m≤1或m＞4，

综上m的取值范围m≤1或2≤m＜3或m＞4．

举一反三

若m≤0或n≤0，则m+n≤0，写出其逆命题、否命题、逆否命题，同时指出它们的真假．

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已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）^x是（-∞，+∞）上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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已知命题p：x≥2；命题q：0＜x＜4，若命题p∨q是真命题，命题¬q是真命题，则实数x的取值范围是______．

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命题“若x²≥4，则x≤-2或x≥2”的逆否命题是（　　）

A．若x²＜4，则-2＜x＜2	B．若x＜-2或x＞2，则x²＞4
C．若-2＜x＜2，则x²＜4	D．若x＜-2或x＞2，则x²＜4

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已知命题p：偶函数f（x）在（0，+∞）内是增函数，且f（m）＞f（-1），命题q：f（x）=-（5-2m）^x是减函数，若p或q为真命题p且q为假命题则实数m的取值范围是？

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