已知命题p：x≥2；命题q：0＜x＜4，若命题p∨q是真命题，命题¬q是真命题，则实数x的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知命题p：x≥2；命题q：0＜x＜4，若命题p∨q是真命题，命题¬q是真命题，则实数x的取值范围是______． |
答案
∵若命题p∨q是真命题，命题￢q是真命题
∴p真q假
∴p真，实数x的取值范围是：x≥2
q假，实数x的取值范围是：x≤0或x≥4
∴若命题p∨q是真命题，命题¬q是真命题，则实数x的取值范围是[4，+∞）
故答案：[4，+∞） |
举一反三
命题“若x2≥4，则x≤-2或x≥2”的逆否命题是（ ）| A．若x2＜4，则-2＜x＜2 | B．若x＜-2或x＞2，则x2＞4 | | C．若-2＜x＜2，则x2＜4 | D．若x＜-2或x＞2，则x2＜4 |
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| 已知命题p：偶函数f（x）在（0，+∞）内是增函数，且f（m）＞f（-1），命题q：f（x）=-（5-2m）x是减函数，若p或q为真命题p且q为假命题则实数m的取值范围是？ |
| 已知命题p：∃x∈[2，3]，使得不等式x2-2x+1-m≥0成立；命题q：方程mx2+（m-5）y2=1表示双曲线．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围． |
已知下面两个命题：
命题p：∃x∈R，使x2-ax+1=0；
命题q：∀x∈R，都有ax2-ax+1＞0
若“￢p”为真命题，“p∨q”也是真命题，求实数a的取值范围． |
| 若命题p的逆命题是q，命题p的逆否命题是r，则q与r的命题关系是______． |
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