如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=30°,则∠AOC=      ;

如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=30°,则∠AOC=      ;

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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,且∠DOE=30°,则∠AOC=      
答案
60°
解析
由已知条件和观察图形,结合垂直的定义,可知∠AOC与∠DOE互余,又∠AOC=∠DOB=
举一反三
若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是       
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如图,AB∥CD,AE∠CD与点C,DE⊥AE于E,∠A=40°,求∠D的度数?
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如图,在A、B两处之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东48°,A、B两地同时开工,若干天后公路准确接通。

(1)B地修公路的走向是南偏西多少度?
(2)若公路AB长8千米,另一条公路BC长6千米,且BC的走向是北偏西42°,试求A到B公路的距离?
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如图,∠ACD是△ABC的一个外角,请你从下面三个条件中,选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题。
①CE∥AB,②∠A=∠B,②CE平分∠ACD;
(1)上述问题有哪几种正确命题,请按的形式一一书写出来;
(2)请根据(1)中正确命题,选择一种加以说明,并写出推理过程?
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如图所示,直线AC∥BD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分,
规定:线上各点不属于任何部分,点动点P若在某个部分时,连结PA、PB、构成∠PAC,∠APB、∠PBD三个角。(提示:有公共端点的两条重合的射线组成的角是0°角)
(1)当动点P落在第①部分时,求证:∠APB=∠PAC+∠PBD
(2)当动点P落在第②部分时,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立,若不成立,请写出∠APB、∠PAC、∠PBD之间存在的一个关系式;
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