如图所示，E=10V，r=1Ω，R1=5Ω，R2=4Ω．R3=3Ω，R4=1Ω，C=100uF，g=100m/s2．当S闭合时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态

题型：不详难度：来源：

如图所示，E=10V，r=1Ω，R₁=5Ω，R₂=4Ω．R₃=3Ω，R₄=1Ω，C=100uF，g=100m/s²．当S闭合时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态．求：
（1）S断开后，电路稳定时带电粒子加速度的大小和方向．
（2）S断开到电路稳定的过程中流过电阻R₃的电荷量．

答案

（1）S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有：
UC=

R2

R2+r

E=

4

5

×10=8V，

qUC

d

=mg
S闭合后，有：U′C=

R2

R1+R2+r

E=

4

10

×10=4V，

qU′C

d

=

1

2

mg
设带电粒子加速度为a，则根据牛顿第二定律，有：
mg-

qU′C

d

=ma
解得：a=5m/s²，方向竖直向下．
（2）S闭合后，流过R₃的总电荷量等于电容器上电荷的变化量，
所以△Q=C（U_C-U′_C）=1×10^-4C
答：（1）S断开后，电路稳定时带电粒子加速度的大小为5m/s²，方向竖直向下．
（2）S断开到电路稳定的过程中流过电阻R₃的电荷量为1×10^-4C．