如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G。(1)四边形EFCG是正方形吗?请说明理由;(2)如果AC=6cm,AE=2EC
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如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G。(1)四边形EFCG是正方形吗?请说明理由;(2)如果AC=6cm,AE=2EC
题型:专项题
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如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,EF⊥BC于F,EG⊥CD于G。
(1)四边形EFCG是正方形吗?请说明理由;
(2)如果AC=6cm,AE=2EC,求四边形EFCG的面积。
答案
(1)先证四边形EFCG是矩形,再证EF=EG,证明过程“略”;
(2)由题意得EC=2,CG=
,所以面积是2。
举一反三
下图是边长为a+2b的正方形
(1)边长为a的正方形有( )个;
(2)边长为b的正方形有( )个;
(3)两边分别为a和b的矩形有( )个;
(4)用不同的形式表示边长为a+2b的正方形面积,并进行比较写出你的结论。
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