已知x为整数，且2x+3+23-x+2x+18x2-9为整数，求所有符合条件的x值的和． ______．

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已知x为整数，且2x+3+23-x+2x+18x2-9为整数，求所有符合条件的x值的和． ______．

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知x为整数，且
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
为整数，求所有符合条件的x值的和． ______．
答案
2
x+3
+
2
3-x
+
2x+18
x2-9
=
-2x+6
x2-9
=
2
x-3
．
∵x为整数且
2
x-3
也是整数，
∴x-3=±2或±1，
则x=5或1或4或2．
则所有符合条件的x值的和为12．
故答案为12．
举一反三
已知a+b+c=0，求a(
1
b
+
1
c
)+b(
1
a
+
1
c
)+c(
1
a
+
1
b
)的值．
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已知：x2-5xy+6y2=0，那么
x-y
x+y
的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知
2x+1
(x-1)(x+2)
=
A
x-1
+
B
x+2
，求A、B的值．
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题型：单选题难度：简单| 查看答案
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计算：
（1）
x2
x-1
-x-1		（2）
x+2
x2-2x
-
x-1
x2-4x+4
（3）(xy-x2)(
1
x
+
1
y-x
)		（4）（x-1-
8
x+1
）÷
x+3
x+1
．
化简
x2
x-1
+
x
1-x
的结果是（　　）
A．x+1B．x-1C．-xD．x