有A、B两个不透明的布袋,A袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字0和﹣2;B袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字﹣2、0和1.小明从A袋中随机取出一个小球,
题型:四川省中考真题难度:来源:
有A、B两个不透明的布袋,A袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字0和﹣2;B袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字﹣2、0和1.小明从A袋中随机取出一个小球,记录标有的数字为x,再从B袋中随机取出一个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y). (1)写出点Q所有可能的坐标; (2)求点Q在x轴上的概率; (3)在平面直角坐标系xOy中,⊙O的半径是2,求过点Q能作⊙O切线的概率. |
答案
解:(1)画树状图如右图: 则点Q所有可能的坐标有:(0,﹣2),(0,0),(0,1), (﹣2,﹣2),(﹣2,0),(﹣2,1); (2)∵点Q在x轴上的有:(﹣2,0), ∴点Q在x轴上的概率为:; (3)∵⊙O的半径是2, ∴在⊙O外的有(﹣2,1),(﹣2,﹣2), 在⊙O上的有(0,﹣2),(﹣2,0), ∴过点Q能作⊙O切线的概率为:=. | |
举一反三
某校初三年级(1)班要举行一场毕业联欢会.规定每个同学分别转动下图中两个可以自由转动的均匀转盘A、B(转盘A被均匀分成三等份.每份分別标上1,2,3三个钕宇。转盘B被均匀分成二等份.每份分别标上4,5两个数字).若两个转盘停止后指针所指区域的数字都为偶数(如果指针恰好指在分格线上.那么重转直到指针指向某一数字所在区域为止),则这个同学要表演唱歌节目,请求出这个同学表演唱歌节目的概率(要求用画树状图或列表方法求解) |
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一个不透明的袋子中装有3个小球,它们除分别标有的数字1,3,5不同外,其他完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回,在任意摸出一球,则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是( ) |
某市今年的理化生实验操作考试,采用学生抽签的方式决定自己的考试内容.规定:每位考生从三个物理实验题(题签分别用代码W1,W2,W3表示)、三个化学物实验题(题签分别用代码H1、H2、H3表示),二个生物实验题(题签分别用代码S1,S2表示)中分别抽取一个进行考试.小亮在看不到题签的情况下,从他们中随机地各抽取一个题签. (1)请你用画树状图的方法,写出他恰好抽到H2的情况; (2)求小亮抽到的题签代码的下标(例如“W2”的下标为“2”)之和为7的概率是多少? |
一个口袋中有4个相同的小球,分别与写有字母A,B,C,D,随机地抽出一个小球后放回,再随机地抽出一个小球. (1)使用列表法或树形法中的一种,列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果; (2)求两次抽出的球上字母相同的概率. |
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