设函数f(x)=xsinx的导函数为f′(x),则f′(x)等于( )A.xsinx+xcosxB.xcosx-xsinxC.sinx-xcosxD.sinx
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设函数f(x)=xsinx的导函数为f′(x),则f′(x)等于( )A.xsinx+xcosx | B.xcosx-xsinx | C.sinx-xcosx | D.sinx+xcosx |
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答案
根据积的导数的运算法则可知,f′(x)=x"sinx+x(sinx)"=sinx+xcosx. 故选D. |
举一反三
设函数f(x)=x2+a的导函数为f′(x),且f′(1)=3,则实数a=______. |
定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知函数y=f′(x)的图象如图所示.若正数a,b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是( )A.(,2) | B.(-∞,)∪(3,+∞) | C.(,3) | D.(-∞,3) |
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已知函数f(x)=sinx+ex+x2010,令f1(x)=f′(x),f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),则f2011(x)=( )A.sinx+ex | B.cosx+ex | C.-sinx+ex | D.-cosx+ex |
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设f(x)=ln(2x-1),若f(x)在x0处的导数f′(x0)=1,则x0的值为( ) |
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