设函数f（x）=x2+ax的导函数为f′（x），且f′（1）=3，则实数a=______．

试题库

设函数f（x）=x2+ax的导函数为f′（x），且f′（1）=3，则实数a=______．

题型：不详难度：来源：
设函数f（x）=x2+a


x
的导函数为f′（x），且f′（1）=3，则实数a=______．
答案
因为f（x）=x2+a


x
，
所以f′(x)=2x-
1
2
a
1


x
，
因为f′（1）=3，
所以f′（1）=2-
1
2
a=3，
解得a=-2．
故答案为：-2．
举一反三
定义在R上的函数f（x）满足f（4）=1，f′（x）为f（x）的导函数，已知函数y=f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a+b）＜1，则
a+2
b+2
的取值范围是（　　）
A．（
1
3
，2）		B．（-∞，
1
2
）∪（3，+∞）		C．（
1
2
，3）		D．（-∞，3）

题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f（x）=sinx+ex+x2010，令f1（x）=f′（x），f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），则f2011（x）=（　　）
A．sinx+exB．cosx+exC．-sinx+exD．-cosx+ex
题型：不详难度：| 查看答案
已知f(x)=
π
2
+cosx，则f′（
π
2
）=（　　）
A．-1+
π
2
B．-1C．1D．0
题型：不详难度：| 查看答案
设f（x）=ln（2x-1），若f（x）在x0处的导数f′（x0）=1，则x0的值为（　　）
A．
e+1
2
B．
3
2
C．1D．
3
4
题型：不详难度：| 查看答案
（Ⅰ）求函数y=2xcosx的导数；
（Ⅱ）已知A+B=
5π
4
，且A，B≠kπ+
π
2
(k∈Z)．
求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.