已知f(x)=π2+cosx，则f′（π2）=（　　）A．-1+π2B．-1C．1D．0

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已知f(x)=

+cosx，则f′（

）=（　　）

A．-1+

B．-1

C．1

D．0

答案

f′(x)=-sinx，f′(

)=-1
故选B．

举一反三

设f（x）=ln（2x-1），若f（x）在x₀处的导数f′（x₀）=1，则x₀的值为（　　）

A．

e+1

B．

C．1

D．

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（Ⅰ）求函数y=2xcosx的导数；
（Ⅱ）已知A+B=

5π

，且A，B≠kπ+

(k∈Z)．
求证：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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已知函数f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+99），则函数f（x）在x=0处的导数值为（　　）

A．0

B．99！

C．100！

D．4950

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已知函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，则f′（1）=______．

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函数y=f（x）的图象过原点且它的导函数y=f"（x）的图象是如图所示的一条直线，y=f（x）的图象的顶点在（　　）

A．第I象限

B．第Ⅱ象限

C．第Ⅲ象限

D．第Ⅳ象限

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