二次函数y=x2?2x?1的图象的顶点坐标是 ▲

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二次函数y=x²?2x?1的图象的顶点坐标是 ▲

答案

(1，-2)

解析

此题考查二次函数的顶点坐标
顶点坐标的横坐标为对称轴的值，

，将

带入二次函数

，所以顶点坐标为(1，-2)。
答案 (1，-2)

举一反三

如图，直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△OAB绕点O顺时针旋转90°得到△OCD．

小题1:求经过A、B、D三点的抛物线的解析式
小题2:点P是第一象限内抛物线上一点，是否存在这样的点P，使得点P到直线CD的距离最大，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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小颖同学想用“描点法”画二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图（第11题图）
象，取自变量x的5个值，分别计算出对应的y值，如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	11	2	－1	2	5	…

由于粗心，小颖算错了其中的一个y值，请你指出这个算错的y值所对应的x＝__▲___．

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若二次函数

的图像过

,则

的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

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（本题满分10分）
如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、C（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．
小题1:（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
小题2:（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点

M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；
小题3:（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．

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画出一元二次函数

的图像（求开口方向、对称轴、顶点坐标、最值，与x轴交点坐标，与y轴交点坐

标

，以及x取哪些值时，y随x的增大而增大；x取哪些值时，y随x的增大而减小。）

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