小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图 (第11题图)象,取自变量x的5个值,分别计算出对应的y值,如下表:x…-2-1012…y
题型:不详难度:来源:
小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图 (第11题图) 象,取自变量x的5个值,分别计算出对应的y值,如下表: 由于粗心,小颖算错了其中的一个y值,请你指出这个算错的y值所对应的x=__▲___. |
答案
2 |
解析
由表格给出的信息可以看出,该函数的对称轴为直线x=0,则x=2与x=-2时应取值相同. 解答:解:根据表格给出的各点坐标可得出,该函数的对称轴为直线x=0, 求得函数解析式为y=3x2-1, 则x=2与x=-2时应取值相同,故这个算错的y值所对应的x=2. |
举一反三
(本题满分10分) 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=1,且抛物线经过A(—1,0)、C(0,—3)两点,与x轴交于另一点B. 小题1:(1)求这条抛物线所对应的函数关系式; 小题2:(2)在抛物线的对称轴x=1上求一点M,使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小,并求出此时点M的坐标; 小题3:(3)设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点,求使∠PCB=90°的点P的坐标.
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画出一元二次函数 的图像(求开口方向、对称轴、顶点坐标、最值,与x轴交点坐标,与y轴交点坐标,以及x取哪些值时,y随x的增大而增大;x取哪些值时,y随x的增大而减小。) |
阅读材料:我们学过二次函数的图像的平移,如:将二次函数y=2x的图像沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2(x+3)的图像,再沿y轴向下平移1个单位长度,得到函数y=2(x+3)-1的图像. 类似的,将一次函数y=2x的图像沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2(x-1)的图像,再沿y轴向上平移1个单位长度,得到函数y=2(x-1)+1的图像. 解决问题: 小题1:将一次函数y= -x的图像沿x轴向右平移2个单位长度,再沿y轴向上平移3个单位长度,得到函数 的图像; 小题2:将y=的图像沿y轴向上平移3个单位长度,得到函数 的图像,再沿x轴向右平移1个单位长度,得到函数 的图像; 小题3:函数y=的图像可由哪个反比例函数的图像经过怎样的变换得到? |
如图,已知△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,点A、C在x轴上,点B坐标为(3,m)(m>0),线段AB与y轴相交于点D,以P(1,0)为顶点的二次函数图像经过点B、D.
小题1:请直接写出用m表示点A、D的坐标 小题2:求这个二次函数的解析式; 小题3:点Q为二次函数图像上点P至点B之间的一点,连结PQ、BQ,求四边形ABQP面积的最大值. |
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