已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的单调递减区间是(-1,3),且在x=1处的切线方程为:12x+y-13=0,求函数f(x)的解析式.

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的单调递减区间是(-1,3),且在x=1处的切线方程为:12x+y-13=0,求函数f(x)的解析式.

题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的单调递减区间是(-1,3),且在x=1处的切线方程为:12x+y-13=0,求函数f(x)的解析式.
答案
由已知:f"(x)=3ax2+2bx+c<0的解集为(-1,3),





3a>0
-1+3=-
2b
3a
(-1)×3=
c
3a
f′(1)=3a+2b+c=-12
f(1)=a+b+c+d=1










a=1
b=-3
c=-9
d=12
⇒f(x)=x3-3x2-9x+12
举一反三
lim
x→2
x2-3x+2
x2-4
的值等于______.
题型:西城区一模难度:| 查看答案
函数f(x)=excosx的图象在点(0,f(0))处的切线方程的倾斜角为(  )
A.0B.
π
4
C.1D.
π
2
题型:不详难度:| 查看答案
曲线y=sinx+e2x在点(0,1)处的切线方程是(  )
A.x-3y+3=0B.x-2y+2=0C.2x-y+1=0D.3x-y+1=0
题型:临汾模拟难度:| 查看答案
函数f(x)=lnx-2x的极值点为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=
x2-a(a+2)x
x+1
(a≥0).
(I)当a=1时,求f(x)在点(3,f(3))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在[0,2]上的最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
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