曲线y=sinx+e2x在点(0,1)处的切线方程是( )A.x-3y+3=0B.x-2y+2=0C.2x-y+1=0D.3x-y+1=0
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曲线y=sinx+e2x在点(0,1)处的切线方程是( )A.x-3y+3=0 | B.x-2y+2=0 | C.2x-y+1=0 | D.3x-y+1=0 |
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答案
y"=cosx+2e2x在 y"|x=0=cos0+2e0=3 点(0,1)在切线上 ∴曲线y=sinx+e2x在点(0,1)处的切线方程是y-1=3(x-0) 即3x-y+1=0 故选D |
举一反三
函数f(x)=lnx-2x的极值点为______. |
已知函数f(x)=(a≥0). (I)当a=1时,求f(x)在点(3,f(3))处的切线方程; (Ⅱ)求函数f(x)在[0,2]上的最小值. |
已知(-ax-b)=2,其中a,b∈R,则a-b的值为( ) |
已知可导函数y=f(x)满足f(x-2)=f(-x),函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+1,则f′(1)=______,函数y=f(x)的图象在点(-3,f(-3))处的切线方程为______. |
已知函数f(x)=x2+lnx+2,g(x)=x. (Ⅰ)求函数F(x)=f(x)-2•g(x)的极值点; (Ⅱ)若函数F(x)=f(x)-2•g(x)在[et,+∞)(t∈Z)上有零点,求t的最大值; (Ⅲ)证明:当x>0时,有[1+g(x)]<e成立;若bn=g(n)(n∈N*),试问数列{bn}中是否存在bn=bm(n≠m)?若存在,求出所有相等的两项;若不存在,请说明理由.(e为自然对数的底数) |
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