小题1:(1)设抛物线的解析式为y =ax2+bx+c,则有: 解得:,所以抛物线的解析式为y =x2-2x-3 小题2:(2)令x2-2x-3=0,解得x1=-1,x2=3,所以B点坐标为(3,0). 设直线BC的解析式为y =kx+b, 则,解得,所以直线解析式是y =x-3. 当x=1时,y=-2.所以M点的坐标为(1,-2). 小题3:(3)方法一:要使∠PBC=90°,则直线PC过点C,且与BC垂直, 又直线BC的解析式为y =x-3, 所以直线PC的解析式为y =-x-3,当x=1时,y=-4, 所以P点坐标为(1,-4). 方法二:设P点坐标为(1,y),则PC2=12+(-3-y)2, BC2=32+32;PB2=22+y2 由∠PBC=90°可知△PBC是直角三角形,且PB为斜边,则有PC2+BC2=PB2. 所以:[12+(-3-y)2]+[32+32]=22+y2;解得y =-4, 所以P点坐标为(1,-4) |