已知命题p：不等式|x|≥m的解集是R，命题q：f（x）=2-mx在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p∨q”为真，则实数m的范围是______．

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已知命题p：不等式|x|≥m的解集是R，命题q：f（x）=

2-m

在区间（0，+∞）上是减函数，若命题“p∨q”为真，则实数m的范围是______．

答案

由不等式|x|≥m的解集是R，得m≤0，
故命题p为真命题时，m≤0；
由f（x）=

2-m

在区间（0，+∞）上是减函数，得2-m＞0，即m＜2，
故命题q为真命题时，m＜2，
由复合命题真值表知，若命题“p∨q”为真时，命题p、q至少一个为真，
∴实数m的范围是m＜2．
故答案是（-∞，2）．

举一反三

已知命题p：方程4x²+4（m-2）x+1=0无实数根；命题q：|m-3|＞1．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求m的取值范围．

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若m≤0或n≤0，则m+n≤0，写出其逆命题、否命题、逆否命题，同时指出它们的真假．

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已知命题p：不等式|x-1|＞m-1的解集为R，命题q：f（x）=（5-2m）^x是（-∞，+∞）上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．

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已知命题p：x≥2；命题q：0＜x＜4，若命题p∨q是真命题，命题¬q是真命题，则实数x的取值范围是______．

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命题“若x²≥4，则x≤-2或x≥2”的逆否命题是（　　）

A．若x²＜4，则-2＜x＜2	B．若x＜-2或x＞2，则x²＞4
C．若-2＜x＜2，则x²＜4	D．若x＜-2或x＞2，则x²＜4

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